要求,第一题.已知〔1+x〕+〔1+x〕^2+.〔1+x〕^n=a0+a1x+a2x+...+anx^n成立,如果a1+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 07:50:20

要求,
第一题.
已知〔1+x〕+〔1+x〕^2+.〔1+x〕^n=a0+a1x+a2x+...+anx^n成立,如果a1+a2+...+a（n-1）=29-n,那么自然数n值为多少?
第二题.
将4本不同的书分给3个人,且每个人至少一本的分法种数为多少?
第三题.
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱柱A-BCD的体积是多少?

（1）1+x=1+x 1 1
〔1+x〕^2=1+2x+x^2 1 2 1
〔1+x〕^3=1+3x+3x^2+x^3 1 3 3 1
〔1+x〕^4=1+4x+6x^2+4x^3+x^4 1 4 6 4 1
.
这是杨辉三角（不懂上网找,很简单的）,显然a0=n,an=1,所以a0+a1+a2+...+a（n-1）+an=30
由上图可得第一到第四行的数字和刚好是30
所以n=4
（2）将书标号分别为1,2,3,4,学生标号为a,b,c；
将书分成3部分,共有6中方法（12、3、4）；（13、2、4）；（14、2、3）；（23、1、4）；（24、1、3）；（34、1、2）；
这3部分按不一样的顺序分给3个学生,共有6种情况（abc）；（acb）；（bac）；（bca）；（cab）；（cba）;
所以一共有6×6=36种方法.
（3）首先设AB=AC=AD=x
易得DF=√3/2,EF=AD/2=x/2
在等腰三角形ABD中,AB=AD=x,BE=x/2,BD=1,设ED=y,可对角ABD使用两次余弦定理,（一次放在三角形BED中,一次放在三角形ABD中）,可解得y=√(1/2+x^2/4),
又EF⊥DE,根据勾股定理,EF^2+ED^2=DF^2,即x^2/4+y^2=3/4,解得x=√2/2
所以斜边为√2/2,过A做底面投影O,则DO=2DF/3=√3/3,AD=√2/2,易得高AO=√6/6,所以V=sh/3,s=1/2*1*√3/2=√3/4,V=√3/4*√6/6*1/3==√2/24

在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=? 高数问题证明方程a0+a1x+a2x^2+.+anx^n=x^n+1(ai>0,i=0,1,2,.,n),在区间（0,+ 已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/ 已知S（x）=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2 已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n, 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)=