1、AB∩α=P,CD∩α=P,A/D与B.C分别在平面α的两侧,AC∩α=Q,BD∩α=R.求P.R.Q三点共线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 05:56:41

1、AB∩α=P,CD∩α=P,A/D与B.C分别在平面α的两侧,AC∩α=Q,BD∩α=R.求P.R.Q三点共线
2、a∩b=A,a∩c=B,a∩d=F,b∩c=C,c∩d=D,b∩d=E,求证：a,b,c,d共面,

第一个问题：
∵AB∩α＝P、CD∩α＝P,∴AB、CD是两相交直线,且交点在平面α上.
令AB、CD所确定的平面为β,则点P既在平面α上,也在平面β上.
由AC∩α＝Q、BD∩α＝R,得：Q、R既在平面α上,也在平面β上.
∵P、Q、R既在平面α上,也在平面β上,∴P、Q、R在平面α与平面β的交线上.
∴P、Q、R三点共线.
第二个问题：
∵两相交直线确定一个平面,∴a、b 两线共面,令这个平面为α.
由a∩d＝F、b∩d＝E、a∩b＝A,得：EF在直线a、b 所确定的平面α上,即直线d 在平面α上.
∴a、b、d 三线在平面α上.
再由a∩c＝B、c∩d＝D、a∩d＝F,得：BD在直线a、d 所确定的平面α上,即直线c在平面α上.
∴a、b、c、d 四线都在平面α上,∴a、b、c、d 四线共面.

如图,AB∩α=P,CD∩α=P,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证：P,Q,R三 △ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证：P,Q,R三点共线. 如图，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求证：P、Q、R三点共线．如图,三角形ABC在平面α外,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证：P,Q,R三点共线. 已知△ABC在平面α外,AB∩α=P,AC∩α=R,BC∩α=Q,求证:P、R、Q三点共线三角形ABC的三个顶点在平面α外,AB交α=P,AC交α=R,BC交α=Q.求证：P.Q.R三点共线如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证：P,Q,R三点共线在三角形ABC在平面α外,AB∩α＝P.BC∩α＝Q,AC∩α＝R,求证三点共线已知三角形ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α与P,Q,R,求证P,Q,R三点共线如图,三角形ABC在平面a外,AB交a=P,BC交a=Q,AC交a=R,求证P,Q,R三点共线三角形ABC在平面α外,三角形三边所在直线和平面α交于P、Q、R三点,求证：P、Q、R三点共线. 已知三角形ABC三边所在直线分别与面α交于P,Q,R三点．求证：P,Q,R三点共线．急用啊～