大师作文网压轴填空平面向量18题请教：
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 20:32:15
压轴填空平面向量18题请教：
请老师一定帮忙解答，真心感谢！
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解题思路： 关键是集合中的参数字母取值的任意性的理解。两个参数是各自独立的，故可以不是同一个取值。
解题过程：
解：第一个集合中的参数“
”可以取任意实数（它的每个取值确定集合M中的一个向量）； 第二个集合中的参数“”也可以取任意实数（它的每个取值确定集合N中的一个向量）， 而，这两个“”是各自独立地任意取值的，故当然可以不必是同一个值， 因此，在联立“两个集合中的元素相等”时，放在同一个等式（方程、方程组）中的两个参数应加以区分（不能再用同一个字母——否则非混淆了不可）。 举一个更简单直接的例子： 例一：已知集合A＝{x | x＝a，a∈R}， 集合B＝{x | x＝a＋2，a∈R}，求A∩B． 解：显然，由每个集合中的“a”的任意性，可知：A＝R，B＝R，∴ A∩B＝R． 但是，你若把两个a理解成“同一个值”，则将会得到 a＝a＋2的谬论； 例二：已知集合A＝{x | x＝a，a∈R}， 集合B＝{y | y＝a＋2，a∈R}，求A∩B． 解：这一个的理解应是：两个集合中的a可以不必相同，而两个集合中的x与y反倒是可以相等的。仍有A＝B＝R，A∩B＝R．
最终答案：(46，62)
解题过程：
解：第一个集合中的参数“”可以取任意实数（它的每个取值确定集合M中的一个向量）； 第二个集合中的参数“”也可以取任意实数（它的每个取值确定集合N中的一个向量）， 而，这两个“”是各自独立地任意取值的，故当然可以不必是同一个值， 因此，在联立“两个集合中的元素相等”时，放在同一个等式（方程、方程组）中的两个参数应加以区分（不能再用同一个字母——否则非混淆了不可）。 举一个更简单直接的例子： 例一：已知集合A＝{x | x＝a，a∈R}， 集合B＝{x | x＝a＋2，a∈R}，求A∩B． 解：显然，由每个集合中的“a”的任意性，可知：A＝R，B＝R，∴ A∩B＝R． 但是，你若把两个a理解成“同一个值”，则将会得到 a＝a＋2的谬论； 例二：已知集合A＝{x | x＝a，a∈R}， 集合B＝{y | y＝a＋2，a∈R}，求A∩B． 解：这一个的理解应是：两个集合中的a可以不必相同，而两个集合中的x与y反倒是可以相等的。仍有A＝B＝R，A∩B＝R． 最终答案：(46，62)