三倍角公式推导啊

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:42:11

三倍角公式推导啊

sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina(3/4-sin²a)
=4sina[(√3/2)²-sin²a]
=4sina(sin²60°-sin²a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-3/4)
=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三倍角公式推导,举个例子：三倍角的函数公式是如何推导出来的? 请问下面三倍角公式推导的时侯这步是用了什么公式呀, 看不懂谁知道三倍角函数公式? 求三角函数全套公式,包括二倍角三倍角,万能公式,以及简单推导.还要和差化积,积化和差, 三角函数辅助角公式推导? 求三角函数:二倍角公式;三倍角公式的论证! 二倍角公式推导,这一步是什么? 三角函数二倍角公式的推导过程求二倍角公式推导过程? 辅助角公式是怎样推导的? 太阳高度角计算公式的推导