大师作文网求二倍角公式推导过程?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:16:50
求二倍角公式推导过程?
1.cos2α = 2cos^2α − 1
2.cos2α = 1 − 2sin^2α
3.cos2α = cos^2α − sin^2α
1.cos2α = 2cos^2α − 1
2.cos2α = 1 − 2sin^2α
3.cos2α = cos^2α − sin^2α
这个我来:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB （这个知道吧）
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2 A − sin^2 A (cosA的平方减sinA的平方）
下面证1和2
sin^2 A +cos^2 A=1 (这个知道吧)
所以
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=cos^2 A -（1-cos^2 A）=2cos^2 A -1
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=(1- sin^2 A)-sin^2 A=1 − 2sin^2 A
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB （这个知道吧）
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2 A − sin^2 A (cosA的平方减sinA的平方）
下面证1和2
sin^2 A +cos^2 A=1 (这个知道吧)
所以
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=cos^2 A -（1-cos^2 A）=2cos^2 A -1
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=(1- sin^2 A)-sin^2 A=1 − 2sin^2 A