求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:03:15
求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
证明一方面由ac<0
知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac>0,
故方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
设为x1,x2
又由根与系数的关系知
x1x2=c/a,
而ac<0,即c/a<0
即x1x2<0
即一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根
另一方面一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根
设为x1,x2
又由根与系数的关系知
x1x2=c/a,
而x1,x2一正一负,
知x1x2<0
即c/a<0
故综上知
ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac>0,
故方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
设为x1,x2
又由根与系数的关系知
x1x2=c/a,
而ac<0,即c/a<0
即x1x2<0
即一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根
另一方面一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根
设为x1,x2
又由根与系数的关系知
x1x2=c/a,
而x1,x2一正一负,
知x1x2<0
即c/a<0
故综上知
ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
我要提问求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
试证一元二次方程axx+bx=c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
证明一元二次方程ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0,我需要具体过程.
试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件
求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零
证明一元二次方程ax方+bx+c=0有一正跟和一负根的充要条件是ac
“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac<0”的( )
已知a,b,c都是实数,求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0