证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:36:09
证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
证明一方面由一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根
设方程的两根为x1,x2
则x1x2<0
又由x1x2=c/a
即c/a<0
即ac<0
另一方面由ac<0
则知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac>0
故方程ax^2+bx+c=0有两根,
设两根为x1.x2
则x1x2=c/a
由ac<0,知c/a<0
知x1x2=c/a<0
即x1与x2一正一负
故一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根.
故综上知一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
设方程的两根为x1,x2
则x1x2<0
又由x1x2=c/a
即c/a<0
即ac<0
另一方面由ac<0
则知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac>0
故方程ax^2+bx+c=0有两根,
设两根为x1.x2
则x1x2=c/a
由ac<0,知c/a<0
知x1x2=c/a<0
即x1与x2一正一负
故一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根.
故综上知一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
证明一元二次方程ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0,我需要具体过程.
我要提问求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
试证一元二次方程axx+bx=c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
证明一元二次方程ax方+bx+c=0有一正跟和一负根的充要条件是ac
试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件
“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac<0”的( )
求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零
已知a,b,c都是实数,求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0