f(x)在[a,b]二阶可导,能够说明什么,是否f(x)一阶可导,f(x)连续呢?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 01:28:38
f(x)在[a,b]二阶可导,能够说明什么,是否f(x)一阶可导,f(x)连续呢?
很简单
f(x)于[a,b]二阶可导,说明f(x)在(a,b)光滑,且连续于[a,b]
这里顺便说一下光滑的意思,说直观点就是f'(x)在(a,b)连续,注意我这里去掉了点a,点b,其实可以这么理解,f(x)在a,b点上只存在右导数和左导数.按照光滑看,可以说是右连续和左连续,但是连续要求函数不但要右连续还要左连续.所以我才将这两点去掉.
你看,既然光滑了,自然也就连续了.记住,连续在图形上看是连续而不中断.可导必连续,但是连续不一定可导.如函数f(x)=|x|在x轴上连续,但是在x=0处却不可导,因为其关于x=0的左导数和右导数分别是-1,1,和连续的定义一样,两者必须要相等.但实际上不相等.所以导数不存在.
我估计你对连续这个概念和导数的概念理解的不够.希望多看一下这方面的知识.
最后希望我的解答对你有所帮助.
f(x)于[a,b]二阶可导,说明f(x)在(a,b)光滑,且连续于[a,b]
这里顺便说一下光滑的意思,说直观点就是f'(x)在(a,b)连续,注意我这里去掉了点a,点b,其实可以这么理解,f(x)在a,b点上只存在右导数和左导数.按照光滑看,可以说是右连续和左连续,但是连续要求函数不但要右连续还要左连续.所以我才将这两点去掉.
你看,既然光滑了,自然也就连续了.记住,连续在图形上看是连续而不中断.可导必连续,但是连续不一定可导.如函数f(x)=|x|在x轴上连续,但是在x=0处却不可导,因为其关于x=0的左导数和右导数分别是-1,1,和连续的定义一样,两者必须要相等.但实际上不相等.所以导数不存在.
我估计你对连续这个概念和导数的概念理解的不够.希望多看一下这方面的知识.
最后希望我的解答对你有所帮助.
设f(x)在(a,b)内连续可导f'(x)
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
f(x)在(a,b)可导的话是不是意味着导函数在(a,b)上连续呢?
导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在(a,b)内具有二阶导数,请问f(x)的二阶导数是否一定连续
证明:f(x)在(a,b)可导连续,f(a)=f(b).至少存在一点m.使f(m)=f'(m)
求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,
微积分题的证明设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)内二阶可导,且满足f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b
设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx
◆微积分 证明 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a) = 0...
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