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求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:17:03
求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数
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求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数
每三个连续的数之中必有一个是3倍数
设这个质数叫a,a肯定为无为3的倍数的奇数(因为是个质数)
那么a-1,a+1其中必有1个是3的倍数
显然a-1和a+1都是偶数 即2的倍数
所以其中必有一个为2的倍数且为3的倍数的数
即有6的倍数