作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=x^3-6bx+3b在区间(0,1)内取得极小值,求b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:02:59
函数f(x)=x^3-6bx+3b在区间(0,1)内取得极小值,求b的取值范围
函数f(x)=x^3-6bx+3b在区间(0,1)内取得极小值,求b的取值范围
f(x)=x^3-6bx+3b
f'(x)=3x^2-6b=3(x^2-2b)
x<-根号(2b)或>根号(2b)时单调增
-根号(2b) < x < 根号(2b)时单调减
∴x=根号(2b)时有极小值
∴0<根号(2b)<1
0<b<1/2