与正方体的一条对角线垂直的各个侧面的对角线的条数是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:13:43

与正方体的一条对角线垂直的各个侧面的对角线的条数是多少?
答案是6条.麻烦老师指导,希望老师能配合图形指导.

6条,该正方体的一条对角线在每个侧面的投影均为该侧面的一条对角线,则在一投影面中只余另一条对角线与其垂直,故共6条
再问：老师老师文字很难理解，能不能提供一下图形来指导，谢谢。
再答：

只是举个例子，对角线AG在上下面的投影分别为AC、EG，AC与EG为上下面的对角线，因此在上下面中只有对角线BD、FH与其在两面中的投影垂直。（另：你们应该学过一个定理，具体名字不记得了，大致就是由以下条件得出ab与CD垂直的定理）

正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（）怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直为什么正方体的体对角线垂直于面对角线证明正方体的体对角线垂直底边对角线如何证明正方体的体对角线与相邻三个面的对角线构成的平面垂直? 正方体的四个侧面倾斜于投影面,上底面垂直于投影面,并且上底面的一条对角线垂直于投影正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直九边形一个顶点出发的对角线的条数是多少? 正方体的三条对角线连在一起形成一个平面,连接里面的对角线,怎么证明那里面的等角线与等边三角形垂直? 梯形的面积为32,两底与高的和为16,其中一条对角线与两底都垂直,求梯形另一条对角线的长. 多边形边数与对角线的条数关系正12边形对角线的条数是多少?