大师作文网在三角形ABC中 三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半 求三角形三边长a b c 等于
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:11:42
在三角形ABC中 三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半 求三角形三边长a b c 等于多少?
∠A+∠B+∠C=180° ∠A+∠C=∠B/2可知∠B=120°
过A做AD⊥BC交BC的反向延长线与D
三角形ABD是∠ABD=60°的直角三角形
AB=c,AD=(c√3)/2,BD=c/2
a+b+c=30,1/2*AD*BC=1/2*(c√3)/2*a=15√3
再由余弦定理a^2+c^2-b^2=（cos120°）*2*a*c
根据1/2*AD*BC=1/2*(c√3)/2*a=15√3 可知a*c=60,
所以a^2+c^2+2*a*c-b^2=60
（a+b+c）*（a+c-b）=60
a+c-b=2
根据a+b+c=30 a+c-b=2 a*c=60
以上可以解出a=10,b=6,c=14或a=6,b=10,c=14
过A做AD⊥BC交BC的反向延长线与D
三角形ABD是∠ABD=60°的直角三角形
AB=c,AD=(c√3)/2,BD=c/2
a+b+c=30,1/2*AD*BC=1/2*(c√3)/2*a=15√3
再由余弦定理a^2+c^2-b^2=（cos120°）*2*a*c
根据1/2*AD*BC=1/2*(c√3)/2*a=15√3 可知a*c=60,
所以a^2+c^2+2*a*c-b^2=60
（a+b+c）*（a+c-b）=60
a+c-b=2
根据a+b+c=30 a+c-b=2 a*c=60
以上可以解出a=10,b=6,c=14或a=6,b=10,c=14
在三角形ABC中 三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半 求三角形三边长a b c 等于
在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.
在三角形ABC中,b等于根号2,c等于根号3,B等于45度,求a,A,C
三角形ABC的三边分别为a等于2,b等于2倍根号2,c等于根号2加根号6,则三角形ABC的外接圆面积
在三角形ABC三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a等于3倍根号2 b等于根号10 c等于2(1)求角B的度数:
在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少?
在三角形ABC中,已知a等于2倍根号3,b等于6,A等于30度,求B,C和c
在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c
在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b
在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?
已知三角形ABC的面积等于a²+b²-c²÷4根号3,求∠c