已知点A(0,1),点B在圆C:x2+y2-2y=2上运动,则直线AB斜率的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:28:22
已知点A(0,1),点B在圆C:x2+y2-2y=2上运动,则直线AB斜率的取值范围是?
圆C:x2+y2-2y=2
即x^2+(y-1)^2=3
圆心C(0,1),半径为√3
点A(0,1)就是圆心呀,点B在圆C上,
那么AB的斜率为任意实数(-∞,+∞)
再问: 打错了!点A是(0,-1)!
再答: 是A(0,-1)呀, 设AB的斜率为k,AB的方程为 y=kx-1, 即 kx-y-1=0 直线AB与圆C有公共点, 则d=|-1-1|/√(k^2+1)≤√3 ∴4≤3(k^2+1) ∴3k^2≥1 ∴k^2≥1/3 k≤-√3/3或k≥√3/3
再问: 为什么d<√3啊??
再答: B是圆上点,直线AB与圆C有公共点 圆心与直线的距离d≤√3 (半径)
再问: ��ʦ����
即x^2+(y-1)^2=3
圆心C(0,1),半径为√3
点A(0,1)就是圆心呀,点B在圆C上,
那么AB的斜率为任意实数(-∞,+∞)
再问: 打错了!点A是(0,-1)!
再答: 是A(0,-1)呀, 设AB的斜率为k,AB的方程为 y=kx-1, 即 kx-y-1=0 直线AB与圆C有公共点, 则d=|-1-1|/√(k^2+1)≤√3 ∴4≤3(k^2+1) ∴3k^2≥1 ∴k^2≥1/3 k≤-√3/3或k≥√3/3
再问: 为什么d<√3啊??
再答: B是圆上点,直线AB与圆C有公共点 圆心与直线的距离d≤√3 (半径)
再问: ��ʦ����
已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是(
已知点P(1,4)在圆C:x2+y2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,则a=___
求点(-2,0)与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围
已知过点A(-1,-1)的直线L与圆x2+y2-2x+6y+6=0相交,求直线L斜率的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是
在直角坐标系中,点A在圆x2+y2=2y上,点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为( )
已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围
动点M(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围.
点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-4=0的内部,则a的取值范围是( )
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,则实数a的取值范围______.
已知A(-3,1)B(1,2)且点C是线段AB上的任意一点D(0,-2)求直线斜率k的取值范围?为什么怎样做?