已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a是常数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 11:27:31

已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a是常数.
(1)如果f(x)=f(-x),求a的值
（2）满足（1）时,判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,并猜想在（-∞,0）上的单调性

f(-x)=2^(-x)+a*2^x;
1)f(x)=f(-x),
(a-1)(1-2^(2x))=0,
得到 a=1;
2) f(x)=2^x+1/2^x; 因为 y=2^x 是单增函数
设x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)[1+1/(2^x1*2^x2)]>0,
得到在[0,+∞)上f(x)为单增函数；
在（-∞,0）上,由于f(x)=f(-x）,f(x)关于y轴对称,
f(x)为单减函数

已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数已知定义在R上的函数f(X)满足f(log2x)=x+a/x,a为常数已知：定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x+a/x(a为常数）（1）f(x)的解析式（2）如果f(x)是偶已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个一.已知定义在R上的函数f(x)=2 ^ x+a/2 ^ x,a为常数.如果f(x)是的图像是中心对称的,求对称中心坐标已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x=a/x,a为常数已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数. 已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]... 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上