设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:13:01

设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素

f(x)=x²+bx+c=x,那么x²+(b-1)x+c=0
A={2},说明此方程有两个相等实数根2
所以-(b-1)=2+2,c=2×2,所以b=-3,c=4
那么f(x)=x²-3x+4,
所以f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8=x+1
所以x²-6x+7=0,所以x=(6±2√2)/2=3±√2
所以B={3-√2,3+√2}
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