1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/09 10:25:01
1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?(
A.-1339 B.-1340 C.0 D.2009
2.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?
A.-1339 B.-1340 C.0 D.2009
2.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?
第一个题是一个等差数列的问题
首先,我们考虑被3整除余2的...
第一个数是2,那么第二个数是2 + 3 = 5,
数列是:2,5,8,...2006,2009,...
但是我们要求绝对值小于2009,那么2009就要排除在外.
这是一个首项为1,公差为3的等差数列,和是:((2 + 2006) / 2) * 669 = 671676
然后,我们考虑负数(整除里似乎定义域就是在自然数的...)
那么同理的
-1,-4,-7...-2008
和是:((-1 - 2008) / 2) * 670 = -673015
所以 总体的和加起来就是 671676 - 673015 = -1339
第二题的主要思路是考虑尾数
这个技巧在于以10为一个周期,1-10以内的n次方和尾数都是一个固定的数
1 + 8 + 1 + 4 + 5 + 6 + 1 + 8 + 1 + 0 = 35
到2010有201个周期就是201 * 35的尾数是5
所以答案就是尾数是5
首先,我们考虑被3整除余2的...
第一个数是2,那么第二个数是2 + 3 = 5,
数列是:2,5,8,...2006,2009,...
但是我们要求绝对值小于2009,那么2009就要排除在外.
这是一个首项为1,公差为3的等差数列,和是:((2 + 2006) / 2) * 669 = 671676
然后,我们考虑负数(整除里似乎定义域就是在自然数的...)
那么同理的
-1,-4,-7...-2008
和是:((-1 - 2008) / 2) * 670 = -673015
所以 总体的和加起来就是 671676 - 673015 = -1339
第二题的主要思路是考虑尾数
这个技巧在于以10为一个周期,1-10以内的n次方和尾数都是一个固定的数
1 + 8 + 1 + 4 + 5 + 6 + 1 + 8 + 1 + 0 = 35
到2010有201个周期就是201 * 35的尾数是5
所以答案就是尾数是5
绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于( )
绝对值小于100的所有除3余1的整数的和是多少?
绝对值小于100的所有除以3余1的整数的和是多少
在小于100的正整数中,被7除余2的所有数之和
在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为
绝对值小于2011的所有整数之和是______.
绝对值小于2012的所有整数之和是______.
有一类正整数,被6除余2,被7除余3,则1-1000中所有这样的正整数之和是多少?
在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为?为什么2是首项
在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为多少?过程?
在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为( )
在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为,用等差数列知识解答