设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 13:29:58

设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程

楼主问的应该是三角形面积的最小值吧.最大值的我不会,下面给出最小值的解法,
显然,分别令x,y=0得：M(1+1/(a+1),0).N(0,a+2)
因为a>-1,所以a+1>0,a+2>0.
所以三角形面积=1/2(1+1/(a+1))*(a+2)=1/2[a+2+1+1/(a+1)]
=1/2[2+a+1+1/(a+1)]利用均值不等式
≥1/2[2+2]=2.
当且仅当a+1=1/(a+1)的时候等号成立.即a=0.
所以直线方程：x+y-2=0.

设抛物线C：y^2=2px的焦点为F,直线l过F且与抛物线C交于M、N两点,已知直线l与x轴垂直时,△OMN的面积为2（已知直线l过点A（1,4）,且与x轴和y轴正半轴分别交于M,N两点（1）原点到直线l的距离最大时求直线l的方程已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l' 已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点（-3,0）,若直线l 已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,（m>0）,设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程.