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由于地球在自转,因而在发射卫星时,利用地球的自转,可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量.为了尽量节约发射卫星时需要

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/11 17:16:14
由于地球在自转,因而在发射卫星时,利用地球的自转,可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量.为了尽量节约发射卫星时需要的能量,现假设某火箭的发射场地就在赤道上,已知地球的半径为R,地球自转的周期为T,地面的重力加速度为g,卫星的质量为m.求:
(1)由于地球的自转,卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度v0多大?
(2)卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,卫星的速度v多大?
由于地球在自转,因而在发射卫星时,利用地球的自转,可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量.为了尽量节约发射卫星时需要
(1)卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度v0
v0=ωR=

TR
(2)设地球质量为M,卫星在离地面高度为R的轨道上运行时,
根据人造卫星的万有引力等于向心力有:
G
Mm
(R+R)2=m
v2
2R
而对地面上质量为m0的物体,根据万有引力等于重力有
m0g=G
Mm0
R2
解得 v=

gR
2
答:(1)由于地球的自转,卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度是
2πR
T
(2)卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,卫星的速度大小是

gR
2