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已知如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC.DE交AB于F点.求证:(1)AD∥BC;(2)AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:37:07
已知如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC.DE交AB于F点.求证:(1)AD∥BC;(2)AF=BF
第一题已作出,主要解第二题
已知如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC.DE交AB于F点.求证:(1)AD∥BC;(2)AF=BF
证明:
1、
∵AD=BC,AB=CD
∴平行四边形ABCD
∴AD∥BC
2、
∵B是CE的中点
∴BE=BC
∵AD=BC
∴BE=AD
∵AD∥BC
∴∠E=∠ADE,∠ABE=∠A
∴△BEF全等于△ADF (ASA)
∴AF=BF