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如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 10:09:15
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动
（1）由直线L的解析式可知A（-4，0），B（0，-8）
∴OA=4，OB=8
设OP=-x，则∴PB=PA=8+k．
由勾股定理得x 2 +4 2 =（8+x） 2
 解得x=-3 
∴⊙P与x轴相切
（2）设⊙P 1 与直线l交于C，D两点，
连接P 1 C，P 1 D，
当圆心P 1 在线段OB上时，作P 1 E⊥CD于E，
∵△P 1 CD为正三角形，
∴DE= CD= ，P 1 D=3．
∴P 1 E= ．
∵∠AOB=∠P 1 EB=90°，∠ABO=∠P 1 BE，
∴△AOB∽△P 1 EB．
∴ ，
∴
∴ ．
∴P 1 （0， ）．
∴k= ．
当圆心P 2 在线段OB延长线上时，同理可得P 2 （0， ）．
∴
∴当k= 或k= 时，
以⊙P与直线 l 的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P（0,k）是y轴的负半轴上的一个动 如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动 如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P（0,k)是y轴的负半轴上的一个动 如图,在平面直角坐标系中,直线l∶y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动 圆相关题目如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=－2x－8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P（0,k）是y轴的负半轴 23、如图,在平面直角坐标系中,直线 l∶y=-2X-8分别与X轴,y轴相交于A、B 两点,点P（0,k）是y 轴的负半 如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P（0、k）是y轴的负半轴上的 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,s两点,点P(0,k)是y 请看一道数学题如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式y=3/4x+3,直线l分别与x轴、y轴相交于点A、B,P是直线l 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方行,双曲线y=x′k在第一 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,反比例函数y=k/x 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,反比例函数y=k/x