设平面内的向量OA=(-1,-3)OB=(5,3),OM=(2,2).点P在直线OM上,且向量PA*PB=16.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 00:50:51
设平面内的向量OA=(-1,-3)OB=(5,3),OM=(2,2).点P在直线OM上,且向量PA*PB=16.
1)求向量OP的坐标;2)求角APB的余弦值:3)设t∈R 求向量|OA+tOP|的最小值
1)求向量OP的坐标;2)求角APB的余弦值:3)设t∈R 求向量|OA+tOP|的最小值
1、OP=nOM
PA=OA-OP=OA-nOM
=-i-3j-n(2i+2j)
=(-1-2n)i+(-3-2n)j
PB=OB-OP=OB-nOM
如上方法 带入后PA*PB=16 把上述算出的PA PB坐标带入
得到关于n的方程 4n^2-4n-15=0 n=-3/2 ,5/2
所以OP=-3/2 OM =-3i-3j 或者OP=5/2 OM=5i+5j
所以OP坐标为(5,5) 或者(-3,-3)
2、cosAPB=PA*PB/|PA||PB|=4/5
3、设U=|OA+tOP| 把OA,OP坐标带入式子中,算出向量OA+tOP的坐标
再求模长,得出关于t的一元二次方程 U=根号(10-40t+50t^2)
函数50>0 所以这个函数有最小值,
当t=-b/2a时 即t=2/5时 U取得最小值
带入t Umin=根号2
PA=OA-OP=OA-nOM
=-i-3j-n(2i+2j)
=(-1-2n)i+(-3-2n)j
PB=OB-OP=OB-nOM
如上方法 带入后PA*PB=16 把上述算出的PA PB坐标带入
得到关于n的方程 4n^2-4n-15=0 n=-3/2 ,5/2
所以OP=-3/2 OM =-3i-3j 或者OP=5/2 OM=5i+5j
所以OP坐标为(5,5) 或者(-3,-3)
2、cosAPB=PA*PB/|PA||PB|=4/5
3、设U=|OA+tOP| 把OA,OP坐标带入式子中,算出向量OA+tOP的坐标
再求模长,得出关于t的一元二次方程 U=根号(10-40t+50t^2)
函数50>0 所以这个函数有最小值,
当t=-b/2a时 即t=2/5时 U取得最小值
带入t Umin=根号2
设平面向量OA=(-1,-3),OB=(5,3),OM=(2,2),点P在直线OM上,向量PA×PB=16.
设平面内的向量OA=(-1,-3)OB=(5,3),OM=(2,2).点P在直线OM上,且向量PA*PB=16.
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点P为直线OM上的动点.且向量PA与向量PB的数量积为
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,求当PA、PB去最小值时
设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的
设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,且向量PAPB=-8,求
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1:求当
已知坐标平面内OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P是直线OM上的一个动点,当PA*PB取最小值时,求
OM平行AB,点P在射线OM线段OB及AB的延长线内运动,且向量OP=x向量OA+y向量OB
已知点M在平面abc内,并且对空间任意一点O,x向量OA+1/2向量OB+1/3向量OC=向量OM.求X的值?
平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O