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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连结AD,求证:∠BAD=∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 02:10:07
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连结AD,求证:∠BAD=∠CAD

如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连结AD,求证:∠BAD=∠CAD
作点D到AB、BC、CA的垂线,垂足分别为E、F、G,
因为 BG平分∠ABC
所以 ED=DF(角平分线上任意一点到角的两边距离相等)
同理可得:DF=DG
所以 ED=DG
所以 点D在∠BAC的平分线上
所以 ∠BAD=∠CAD