数学红对勾13:已知正数数列{an}中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+(2an+1)/4=0(n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:32:51
数学红对勾13:已知正数数列{an}中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+(2an+1)/4=0(n属于N)
有相等的实数根.
求证1/(1+a1)+1/(1+a2)+1/(1+a2)+……+1/(1+an)
有相等的实数根.
求证1/(1+a1)+1/(1+a2)+1/(1+a2)+……+1/(1+an)
/>若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+(2an+1)/4=0(n属于N)有等根,
则判别式=a(n+1)-2a(n)-1=0
∴ a(n+1)+1=2[a(n)+1]
即 {a(n)+1}是等比数列,公比是2,首项是a1+1=3
∴ a(n)+1=3*2^(n-1)
即 a(n)=-1+3*2^(n-1)
∴ 1/[a(n)+1]=1/[3*2^(n-1)]
∴ 1/(1+a1)+1/(1+a2)+1/(1+a3)+……+1/(1+an)
=(1/3)*[1+1/2+1/4+.+1/2^(n-1)]
=(1/3)*[2-(1/2)^(n-1)]
则判别式=a(n+1)-2a(n)-1=0
∴ a(n+1)+1=2[a(n)+1]
即 {a(n)+1}是等比数列,公比是2,首项是a1+1=3
∴ a(n)+1=3*2^(n-1)
即 a(n)=-1+3*2^(n-1)
∴ 1/[a(n)+1]=1/[3*2^(n-1)]
∴ 1/(1+a1)+1/(1+a2)+1/(1+a3)+……+1/(1+an)
=(1/3)*[1+1/2+1/4+.+1/2^(n-1)]
=(1/3)*[2-(1/2)^(n-1)]
已知函数f(x)=根号下(4x^2+2)/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N
已知函数f(x)=根号下(4x^2+1)/x(x≠0),正数数列{an}中,a1=1,an+1=1/f(an) (n∈N
在各项都是正数的数列an中,a1=2点An(根号下an,根号下an+1)在函数y=根号下1+x的平方的图像上,若数列bn
已知数列{An}中A1=1,关于x的方程x^2-[A(n+1)]sin(cosx)+(2(An)+1)sin1=0有唯一
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))在函数y=x^2+2的图像上
1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+)
数列an中,a1=1,an\an+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根,则数列Bn的前n项和Sn
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^n x+bn=0(n属于N*)的两个根,a1=1
已知数列{an}是正数列,a1=1,一个点(根号下an ,an+1)在函数y=x^2 +1的图像上.则:1.求{an}的
在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上