已知集合M={x|x²+ax+b=2,a,b∈R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M中恰有3个元素?（2）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 15:25:47

已知集合M={x|x²+ax+b=2,a,b∈R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M中恰有3个元素?（2）探究集合M中的
已知集合M={x||x²+ax+b|=2,a,b∈R}.(1)当a,b满足什么条件时，集合M中恰有3个元素？（2）探究集合M中的元素恰好分别为直角三角形的三边长的充要条件。

题目是不是抄错了?M是二次项非零的二次方程的根的集合,顶多两个元素,不可能有3个元素,所以两个问题都无解.
再问： M={x||x²+ax+b|=2,a,b∈R}.
再答：由二次函数的几何意义易知，M恰有3个元素，必须x²+ax+b=0有两个不同的根，且x²+ax+b的最小值=-2，即判别式=a²-4b>0, 且 b-a²/4=-2, 于是第一问的答案为: a²-4b=8 对于第二问，则要求出方程 |x²+ax+b|=2的三个根来，由几何意义就知道，x²+ax+b的对称轴 x=-a/2 就是它的一个根，而其它两个根，其实就是方程 x²+ax+b-2=0的两个根由求根公式得 {-a±√[a²-4(b-2)]}/2={-a±√(a²-4b+8)}/2={-a±√(8+8)}/2=(-a±4)/2=-a/2±2 即M={-a/2-2, -a/2, -a/2+2}，其中最小的是-a/2-2, 最大的是-a/2+2 于是要构成直角三角形三边，当且仅当 -a/2-2>0, 且 (-a/2+2)^2=(-a/2-2)^2+(-a/2)^2 由此解得：a=-16, 再由 a²-4b=8,解得 b=62 于是第二问的答案为 a=-16,b=62

已知集合M={x||x^2+ax+b|=2,a,b属于R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M 1.当a,b满足什么条件时,集合A={x|ax+b=0}至少有一个元素是不是a≠0,b∈R 已知集合A={x|x²-2x-3≤0 },B={x| x²-2m+m²-4≤0,x∈R,m 当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素? 当a,b满足什么条件时,集合A={x l ax+b=0}至少有一个元素? 已知集合B=｛x｜ax²-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个,求出a的取值范围提示这样的：已知a,x∈R，集合A=｛2,X²-5X+9 B=｛3，X² +aX+a｝,C=｛X&s 已知集合A={}X|X*2+3X+2=0}集合B={X|AX+1=0},且满足A交B=B,求满足条件的实数a所组成的集合已知集合A={xl(x^2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件A交B=｛1,2｝,且A交CuB=｛3｝,U=R, 已知集合A={x²-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},（1）当m=3时,求集合A∩B,A∪B 已知集合M={x|x²-2ax+a+2≤0}集合B={x|1≤x≤4}如果M∪B=B,求实数a的取值范已知集合A=｛X²+px+q=x｝,集合B=｛(x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝,当A=2时.