如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:37:28
如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.
求证1)四边形AFBE是矩形
2)MN=½BC
-
求证1)四边形AFBE是矩形
2)MN=½BC
-
(1)
证明:
∵BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线
∴∠ABF=1/2∠ABD,∠ABE=1/2∠ABC
∵∠ABD+∠ABC=180°
∴∠EBF=90°
∵AF⊥BF,AE⊥BE
∴∠AFB=∠AEB=90°
∴四边形AFBE是矩形
(2)
延长AE,交BC于点P
∵∠AEB=∠PEB=90°,∠ABE=∠PBE,BE=BE
∴△ABE≌△PBE
∴AE=PE
∵AFBE是矩形
∴AM=BM
∴ME是△ABP的中位线
∴ME∥BC,
即MN∥BC
∴MN是△ABC的中位线
∴MN=1/2BC
证明:
∵BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线
∴∠ABF=1/2∠ABD,∠ABE=1/2∠ABC
∵∠ABD+∠ABC=180°
∴∠EBF=90°
∵AF⊥BF,AE⊥BE
∴∠AFB=∠AEB=90°
∴四边形AFBE是矩形
(2)
延长AE,交BC于点P
∵∠AEB=∠PEB=90°,∠ABE=∠PBE,BE=BE
∴△ABE≌△PBE
∴AE=PE
∵AFBE是矩形
∴AM=BM
∴ME是△ABP的中位线
∴ME∥BC,
即MN∥BC
∴MN是△ABC的中位线
∴MN=1/2BC
如图,已知BF、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F,EF交AB,AC于M、N,求证:
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,点E,D为垂直求证:四边形AEB
如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E,AF垂直于BF于F,EF与AC、AB分别
如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形A
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
如图平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足为点F,DF
如图,已知CD为△ABC的中线,∠CDA和∠CDB的平分线分别交AC,BC于点E,F,判断AE+BF与EF的大小关系
如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图,BE平分∠ABC的外角,BF平分∠ABC,AE⊥BE于E点,AF⊥BF于F点..(1)求证:四边形AEBF是矩形(
如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf