如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:09:00

∵AD⊥BC，BE⊥AC（已知），
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定义），
又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），
∴△AEF∽△BDF（两对对应角相等的两三角形相似），
∴∠FAE=∠FBD（相似三角形的对应角相等），
在△BFD和△ACD中，

∠BDA＝∠ADC(已证)
∠FBD＝∠FAE(已证)
BF＝AC(已知)，
∴△BFD≌△ACD（AAS），
∴BD=AD（全等三角形的对应边相等），
∴∠BAD=∠ABD（等边对等角），
又∵∠ADB=90°（已证），
∴∠ABC=
180°−90°
2=45°（三角形的内角和定理）．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E. 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值如图（图根据叙述可以画出来）,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么角AB 已知：如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=12BF．求证：CF⊥BE．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于F,若BD=AD=8,AF=2,则DC的长为如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．