如图,AM是△ABC的边BC边上的中线,ME,MF分别平分∠AMB,∠AMC,你能判断BE+CF与EF的大小关系吗?为什
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 20:38:01
如图,AM是△ABC的边BC边上的中线,ME,MF分别平分∠AMB,∠AMC,你能判断BE+CF与EF的大小关系吗?为什么?
答案是复制来的,不过和我差不多,就懒点吧.
因为AB是三角形上的中线,
所以BM=MC
又因为ME,MF分别平分角AMB、角AMC
所以角BME=角EMA
角AMF=角FMC
在三角形BAM和三角形CMA中
AM=AM
角BMA=角AMB
BM=MC
所以三角形BAM全等于三角形CMA(SAS)
所以角B=角C
在三角形BEM和三角形MFC中
角B=角C
BM=CM
角BME=角FMC
所以三角形BEM全等于三角形FMC(ASA)
所以BE=FC
EM=FM
所以这两个角是等腰三角形
所以EM+MF=BE+FC
根据三角形公式”两边之和大于第三条边
所以EM+MF〉EF
即BE+FC〉EF
因为AB是三角形上的中线,
所以BM=MC
又因为ME,MF分别平分角AMB、角AMC
所以角BME=角EMA
角AMF=角FMC
在三角形BAM和三角形CMA中
AM=AM
角BMA=角AMB
BM=MC
所以三角形BAM全等于三角形CMA(SAS)
所以角B=角C
在三角形BEM和三角形MFC中
角B=角C
BM=CM
角BME=角FMC
所以三角形BEM全等于三角形FMC(ASA)
所以BE=FC
EM=FM
所以这两个角是等腰三角形
所以EM+MF=BE+FC
根据三角形公式”两边之和大于第三条边
所以EM+MF〉EF
即BE+FC〉EF
如图,AM是△ABC的边BC边上的中 线,ME MF分别平分角AMB 角AMC,你能 判断BE+CF与EF的大小关系吗
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE≤BD+CE 没有图
如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,连接EF.判断BE+CF与EF的大小关系
如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE<BD+CE
在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高线,M、N分别是BC、EF中点,求证MF=ME
如图,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为E、F,且ME=MF,AM是△ABC的角平分线还是中线?请说明理由.
如图,已知:三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,观察BE与CF的关系,证明你的猜想
已知:△abc的ab、ac边上取点e、f,使be=cf,mn分别为bc、ef的中点,ad平分∠abc,
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明