已知函数f(x)=12sin2xcosϕ+sin2xsinϕ+12cos(π2+ϕ)+12,(−π2<ϕ<π2),其图象
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 04:24:52
已知函数f(x)=
sin2xcosϕ+sin
1 |
2 |
(1)f(x)=
1
2sin2xcosϕ+sin2xsinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ+
1−cos2x
2sinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ−
1
2cos2xsinϕ+
1
2
=
1
2sin(2x−ϕ)+
1
2(3分)
∵过(
π
6,1),
∴
1
2sin(
π
3−ϕ)+
1
2=1
∵−
π
2<ϕ<
π
2
∴ϕ=−
π
6(2分)
f(x)=
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2,对称中心为(
kπ
2−
π
12,
1
2),k∈Z(2分)
(2)∵f(x)=
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2,(1分)
g(x)=sin(x+
π
6)+1(2分)
x+
π
6∈[
π
6,
2π
3]
当x+
π
6=
π
2时,即x=
π
3时,g(x)的最大值为2 (2分)
当x+
π
6=
π
6时,即x=0时,g(x)的最小值为
1
2sin2xcosϕ+sin2xsinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ+
1−cos2x
2sinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ−
1
2cos2xsinϕ+
1
2
=
1
2sin(2x−ϕ)+
1
2(3分)
∵过(
π
6,1),
∴
1
2sin(
π
3−ϕ)+
1
2=1
∵−
π
2<ϕ<
π
2
∴ϕ=−
π
6(2分)
f(x)=
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2,对称中心为(
kπ
2−
π
12,
1
2),k∈Z(2分)
(2)∵f(x)=
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2,(1分)
g(x)=sin(x+
π
6)+1(2分)
x+
π
6∈[
π
6,
2π
3]
当x+
π
6=
π
2时,即x=
π
3时,g(x)的最大值为2 (2分)
当x+
π
6=
π
6时,即x=0时,g(x)的最小值为
已知函数f(x)=12sin2xsinφ+cos2xcosφ−12sin(π2+φ)(0<φ<π),其图象过
(2014•宁德模拟)已知函数f(x)=(2cos2x-1)cosφ+sin2xsinφ(0<φ<π)的图象过点(π12
已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) (-π/2<φ<π/
已知函数(x)=1/2(sin2xsin@+cos平方xcos@-1/2sin(π/2+@),(0<@<π)其图像过(π
已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) 1.化简y=f(x)
(2013•甘肃三模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)−3cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2),其图象相邻的两
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,−π2<ϕ<π2),其部分图象如图所示.
(2011•江西模拟)已知函数f(x)=12sin2xsin∅+cos
已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0<φ<π)图像过点(π
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0<ω<12),且函数y=f(x)的图象的一个对
(2014•和平区二模)已知函数f(x)=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(π2+φ)(0<φ<π2)
f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^xcosφ- 1/2sin(π/2+φ).(0<φ<π),且过(π/6,1/