| y
（1）∵椭圆
y2
4+
x2
3＝1的下焦点F（0，-1），
点P在椭圆上，且点P位于y轴右侧，
∴PF∥l时，P点坐标为P（x，-1），（x＞0），
把P（x，-1）（x＞0）代入椭圆
y2
4+
x2
3＝1，
得
1
4+
x2
3 ＝1，x＞0，
解得x=
3
2，∴P（
3
2，−1）．
∵A1为椭圆
y2
4+
x2
3＝1的下顶点，
∴A1（0，-2）．
∴直线A1M方程：
y+2
x＝
−1+2
3
2，
即2x-3y-6=0．（3分）
（2）∵A1，A2分别为椭圆
y2
4+
x2
3＝1的下顶点和上顶点，
∴A1（0，-2），A2（0，2），
设A1M：y=k1x-2，由
y＝k1x−2
y＝m，得M（
m+2
k1，m），
∴
FM=（
m+2
k1，m+1）．
设A2N：y=k2x+2，由
y＝k2x+2
y＝m，得N（
m−2
k2，m），
∴
FN=（
m−2
k2，m+1）．
若以MN为直径的圆过点F，则
FM•
FN＝0，
得
m2−4
K1K2+(1+m)2＝0．（5分）
∵KA1P•KA2P＝
y+2
x−0•
y−2
x−0＝
y2−4
x2＝−
4
3．（7分）
∴
m2−4
−
4
3+(m+1)2＝0，
∴m=-4．（9分）
（3）∵m=-4，
∴M（-
2
k1，-4），N（−
6
k2，−4），
∴|MN|＝|
−2
K1−
−6
K2|＝|
2
K1−
6
K2|＝|
2
K1+
9K1
2|＝
2
|K1|+
9|K1|
2
∴|MN|≥2
2
|k1|•
9|k1|
2=6，
当且仅当K2＝
4
9，K＝±
2
3时，
|MN|最小值为6．（12分）
如图，已知A1，A2分别为椭圆y24+x23＝1的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点
椭圆(X^2/3)+(y^2/2)1的左右顶点为A1.A2,点M是椭圆上异于A1A2的任意一点,MA1.MA2的斜率为K
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当
已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上任意一点,MN
椭圆x的平方除4加y的平方除3等于1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线pA2斜率的取值范围是{一2,-1}
已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点
设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点
设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与
如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD
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如图，已知A1，A2分别为椭圆