如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:31:23
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.
(1)请你写出图中所有的等腰三角形;
(2)请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的长.
(1)请你写出图中所有的等腰三角形;
(2)请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的长.
(1)△ABC,△ABD,△ADE,△EDC.
(2)AD与BE垂直.
证明:由BE为∠ABC的平分线,
知∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE=90°,BE=BE,
∴△ABE沿BE折叠,一定与△DBE重合.
∴A、D是对称点,
∴AD⊥BE.
(3)∵BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,EA⊥AB,
∴AE=DE,
在Rt△ABE和Rt△DBE中
AE=DE
BE=BE
∴Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),
∴AB=BD,
又△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,
∴∠C=45°,又ED⊥BC,
∴△DCE为等腰直角三角形,
∴DE=DC,
即AB+AE=BD+DC=BC=10.
(2)AD与BE垂直.
证明:由BE为∠ABC的平分线,
知∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE=90°,BE=BE,
∴△ABE沿BE折叠,一定与△DBE重合.
∴A、D是对称点,
∴AD⊥BE.
(3)∵BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,EA⊥AB,
∴AE=DE,
在Rt△ABE和Rt△DBE中
AE=DE
BE=BE
∴Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),
∴AB=BD,
又△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,
∴∠C=45°,又ED⊥BC,
∴△DCE为等腰直角三角形,
∴DE=DC,
即AB+AE=BD+DC=BC=10.
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=DC,DE⊥BC,垂足为D.
已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D.
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D.
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A
如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,BC=8,CD=3,1.BE的长2.△A
一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD,垂足为O,EF平行于BC.
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.