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设二次函数f(x)=x(的平方)+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:37:29
设二次函数f(x)=x(的平方)+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),
求使f(x)>c-8的x取值范围
设二次函数f(x)=x(的平方)+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),
由f(x+3)=f(3-x)可知,抛物线f(x)的对称轴为x=-b/2=3.∴b=-6.∴f(x)>c-8就是x²-6x+c>c-8.===>x²-6x+8=(x-2)(x-4)>0.===>x<2或x>4.即x∈(-∞,2)∪(4,+∞).