作业帮 > 数学 > 作业

已知E.F在BC上,AE垂直BC于E,DF垂直BC与F,且AC=BD,BE=CF求证AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:26:16
已知E.F在BC上,AE垂直BC于E,DF垂直BC与F,且AC=BD,BE=CF求证AB=CD
已知E.F在BC上,AE垂直BC于E,DF垂直BC与F,且AC=BD,BE=CF求证AB=CD
由于没有图,不知道理解的对不对:
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴△AEC和△BFD是RT△,△ABE和△DFC是RT△
∵AC=BD,BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE
∴RT△AEC全等于RT△BFD(HL)
∴AE=DF
又∵BE=CF
∴RT△AEB全等于RT△DFC
∴AB=CD
用的是初二的知识,希望符合你的题意,