m-n分之mn=n分之一-m分之一 计算1乘3分之4 +3乘五分之4…… +19乘21分之4
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:24:56
m-n分之mn=n分之一-m分之一 计算1乘3分之4 +3乘五分之4…… +19乘21分之4
急用啊
急用啊
4/1*3 +4/3*5+...+4/19*21
∵(m-n)/mn=1/n - 1/m
∴1/mn=[1/(m-n)](1/n -1/m)
∴1/1*3=[1/(3-1)](1/1-1/3)=(1/2)(1/1-1/3)
∴1/3*5=[1/(5-3)](1/3-1/5)=(1/2)(1/3-1/5)
∴1/5*7=[1/(7-5)](1/5-1/7)=(1/2)(1/5-1/7)
.
∴1/19*21=.=(1/2)(1/19 -1/21)
∴1/1*3 +1/3*5 +1/5*7 +...+1/19*21=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+...+(1/2)(1/19 -1/21)
=(1/2)(1-1/21)
∴4/1*3 +4/3*5+...+4/19*21
=4(1/1*3 +1/3*5 +1/5*7 +...+1/19*21)
=4(1/2)(1-1/21)
=40/21
∵(m-n)/mn=1/n - 1/m
∴1/mn=[1/(m-n)](1/n -1/m)
∴1/1*3=[1/(3-1)](1/1-1/3)=(1/2)(1/1-1/3)
∴1/3*5=[1/(5-3)](1/3-1/5)=(1/2)(1/3-1/5)
∴1/5*7=[1/(7-5)](1/5-1/7)=(1/2)(1/5-1/7)
.
∴1/19*21=.=(1/2)(1/19 -1/21)
∴1/1*3 +1/3*5 +1/5*7 +...+1/19*21=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+...+(1/2)(1/19 -1/21)
=(1/2)(1-1/21)
∴4/1*3 +4/3*5+...+4/19*21
=4(1/1*3 +1/3*5 +1/5*7 +...+1/19*21)
=4(1/2)(1-1/21)
=40/21
计算:1乘2分之1+2乘3分之一+3乘4分之一+……19乘20分之一+20乘21分之一
1乘2分之+2乘3分之一+3乘4分之+l+n乘(n+1)之一=
1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之一+.+17乘18乘19分之1+18乘19乘20分之1=
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n(n+1)分之一=
计算:1乘2分之1+2乘3分之1+4乘5分之1+……+2004乘2005分之一
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.+2004乘2005分之一+2005乘2006分之一+2006乘2007分之一
1乘3分之1加2乘4分之1……19×21分之一等于什么
1乘2分之1=1-2分之一,2乘3分之一=二分之一-3分之一,3乘4分之一=3分之一-4分之一.
2分之一乘3分之2乘4分之3乘.乘100分之99乘101分之100
2乘4分之一 - 4乘6分之一+6乘8分之一 -8乘10分之一+……+2004乘2006分之一 -2006乘2008分之
2乘4分之一 + 4乘6分之一+6乘8分之一 +8乘10分之一+……+2004乘2006分之一 +2006乘2008分之
2分之一乘3分之2乘4分之3乘到2010分之2009