线性代数 正负惯性指数 我知道好像是配方的问题,但没配出来
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:45:59
线性代数 正负惯性指数 我知道好像是配方的问题,但没配出来
f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-(5/2)x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)[x2-(5/6)x3]^2+(11/24)(x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2+(11/24)(y3)^2,
则 正惯性指数 p=3, 负正惯性指数 q=0.
再问: 答案是p=2.q=0
再答: 抱歉!一点错误,影响甚大。完善如下:
f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-3x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2-x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2,
则 正惯性指数 p=2, 负惯性指数 q=0.
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-(5/2)x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)[x2-(5/6)x3]^2+(11/24)(x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2+(11/24)(y3)^2,
则 正惯性指数 p=3, 负正惯性指数 q=0.
再问: 答案是p=2.q=0
再答: 抱歉!一点错误,影响甚大。完善如下:
f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-3x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2-x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2,
则 正惯性指数 p=2, 负惯性指数 q=0.
线性代数,正负惯性指数
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