在△ABC中,a4 + b4 + c4 = a2b2 + b2c2 +a2c2,则△ABC为_____三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:17:07
在△ABC中,a4 + b4 + c4 = a2b2 + b2c2 +a2c2,则△ABC为_____三角形
数字皆为此方数.
数字皆为此方数.
因为a^4 + b^4 + c^4 = a²b² + b²c²+a²c²
故:2a^4 +2b^4 +2 c^4 -2 a²b² -2 b²c²-2a²c²=0
故:(a^4 + b^4 -2 a²b²)+(b^4 + c^4-2 b²c²)+(a^4 + c^4-2a²c²)=0
故:(a²-b²)²+(b²-c²)²+(a²-c²)²=0
故:a²-b²=0,b²-c²=0,a²-c²=0
故:a²=b² =c²
故:a=b=c
故:△ABC为等边三角形
故:2a^4 +2b^4 +2 c^4 -2 a²b² -2 b²c²-2a²c²=0
故:(a^4 + b^4 -2 a²b²)+(b^4 + c^4-2 b²c²)+(a^4 + c^4-2a²c²)=0
故:(a²-b²)²+(b²-c²)²+(a²-c²)²=0
故:a²-b²=0,b²-c²=0,a²-c²=0
故:a²=b² =c²
故:a=b=c
故:△ABC为等边三角形
已知a、b、c为△ABC的三边,且满a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为______.
若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=______.
在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C等于( )
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状.
已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且满足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0求角C
已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程:
阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:因为a
若三角形的三边为a,b,c,且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试说明该三角形为等边三角形.
一道数学代数题已知:a,b,c是三角形的三边a4+b2c2=b4+a2c2,是判断三角形ABC的形状(注:不是直角三角形