已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:31:59
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M.
求证:MA=MD.
求证:MA=MD.
证明:过M作MN⊥AD于N,过F作FQ⊥MN于Q,过E作EP⊥MN于P,过D作DH⊥FQ于H,交BC于I
在△FHD与△DIC中,∠F=90°-∠FDH=∠CDI,∠FHD=∠DIC=90°,DF=DC,
∴△FHD≌△DIC,
∴FH=DI,
∴FQ=FH+HQ=DI+DN
同理可得,EP=DI+AN,
在△EPM和△FQM中,∠EPM=∠FQM=90°,∠EMP=∠FMQ,EM=FM
∴Rt△EPM≌Rt△FQM,
∴EP=FQ,
∴AN=DN,
∵MN⊥AD,
∴MA=MD.
在△FHD与△DIC中,∠F=90°-∠FDH=∠CDI,∠FHD=∠DIC=90°,DF=DC,
∴△FHD≌△DIC,
∴FH=DI,
∴FQ=FH+HQ=DI+DN
同理可得,EP=DI+AN,
在△EPM和△FQM中,∠EPM=∠FQM=90°,∠EMP=∠FMQ,EM=FM
∴Rt△EPM≌Rt△FQM,
∴EP=FQ,
∴AN=DN,
∵MN⊥AD,
∴MA=MD.
梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线
如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为
全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,
如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线
一、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F分别是AB、CD的中点,像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系,为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,如图,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD.
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF