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如图,O是直线AC上一点,OD平分∠AOB,∠BOE=12∠COD,∠COE-∠BOD=40°,求∠DOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:56:54
如图,O是直线AC上一点,OD平分∠AOB,∠BOE=
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如图,O是直线AC上一点,OD平分∠AOB,∠BOE=12∠COD,∠COE-∠BOD=40°,求∠DOE的度数.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠BOD=
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2∠AOB,
∵∠BOE=
1
2∠COD,
∴∠BOE=∠COE+∠DOB,
∠COE-∠BOD=∠BOE-∠AOB=40°①
∠COD+∠AOD=2∠BOE+
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2∠AOB=180°②
联立①②解得:∠BOE=80°
又∵∠COE+∠BOD=∠BOE=80°
∠COE-∠BOD=40°
∴∠BOD=20°
∴∠DOE=100°.