自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证,四边形AECD是菱形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:20:15
自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证,四边形AECD是菱形.
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
) ∵ △ADE≌△CBF
∴ AD=BC DE=BF AE=CF ∠B=∠D
又 E、F分别为AB、CD的中点
∴DF=CF AE=EB
∴DF=EB
∴△EBD≌△FBD (SSS)
∴ ∠1=∠2
∴ ∠B+∠2=∠D+∠1(内错角相等)
∴ AD//BC 又AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等)
2) 已知 四边形BFDE是菱形
则DF=FB=BE= ED,即 BF=DF=1/2CD
∴△BCD为RT三角形(一边的中线=这边的一半,)
∴ ∠B+∠2=90
∴四边形AGBD是矩形
3)如果在2)中将菱形BFDE的对角线DB设定DB=AD
则四边形AGBD是正方形.
∴ AD=BC DE=BF AE=CF ∠B=∠D
又 E、F分别为AB、CD的中点
∴DF=CF AE=EB
∴DF=EB
∴△EBD≌△FBD (SSS)
∴ ∠1=∠2
∴ ∠B+∠2=∠D+∠1(内错角相等)
∴ AD//BC 又AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等)
2) 已知 四边形BFDE是菱形
则DF=FB=BE= ED,即 BF=DF=1/2CD
∴△BCD为RT三角形(一边的中线=这边的一半,)
∴ ∠B+∠2=90
∴四边形AGBD是矩形
3)如果在2)中将菱形BFDE的对角线DB设定DB=AD
则四边形AGBD是正方形.
在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形
四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD.CE平行DB交AB于E.1.求证四边形ABCD为菱形
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°.过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形
初二几道证明题1.如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC评分∠BAD,CE平行AD交AB于点E①求证,四边形ABC
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
在平行四边形ABCD中AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,四边形ADEF是菱形吗为什么
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.
如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于