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四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:03:38
四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.
要写求证方法
四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.
证明:∵AB‖CD,CE‖AD
∴四边形AECD是平行四边形
又∵AC平分角BAD
所以∠BAC=∠DAC
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠DCA
∴∠DAC=∠DCA
∴DA=DC
∴四边形AECD是菱形