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等比数列an的各项都是正数,a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a4+a5)/(a5+a6)的值为多

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:15:13
等比数列an的各项都是正数,a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a4+a5)/(a5+a6)的值为多
等比数列an的各项都是正数,a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a4+a5)/(a5+a6)的值为多
因为a2,1/2a3,a1成等差数列
故2×1/2a3=a2+a1
将a2=a1q,a3=a1q^2代入上式得
q^2=q+1
q^2-q-1=0
又q>0
故q=(√5+1)/2
(a4+a5)/(a5+a6)=1/q=(√5-1)/2