大师作文网几道初二奥数题（代数）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 15:30:04
几道初二奥数题（代数）
1、a+b+c=0 abc≠0,则1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=?
2、已知a≥3 b≤1 c≥-4 如果a+b-c=8,则abc=?
3、若代数式mx^3+2x^2-2x+m^2有因式x-1,则m的值是?
4、xy=1 则代数式1/x^4+1/4y^4的最小值是?
5、若x＞0 y＞0,且x+根号xy-2y=0,则[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009的值等于?
6、如果1/x^3+2x=a/x+ (bx+c)/(x^2+2),则a=?b=?c=?
1、a+b+c=0 abc≠0,则1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=?
2、已知a≥3 b≤1 c≥-4 如果a+b-c=8,则abc=?
3、若代数式mx^3+2x^2-2x+m^2有因式x-1,则m的值是?
4、xy=1 则代数式1/x^4+1/4y^4的最小值是?
5、若x＞0 y＞0,且x+根号xy-2y=0,则[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009的值等于?
6、如果1/x^3+2x=a/x+ (bx+c)/(x^2+2),则a=?b=?c=?
1.a^2+b^2-c^2=a^2+b^2-(-a-b)^2=-2ab
所以 1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=-1/2ab-1/2bc-1/2ac=-(a+b+c)/2abc=0
2.该题出错了,应该是a≥3 b≥1 c≤-4,这样只能是a=3 b=1 c=-4,abc=-12
3.令x=1,则 m+2-2+m^2=0,则m=0,m=-1.
4.1/x^4+1/4y^4=(x^4+4y^4)/4x^4y^4=(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2/4={(x-2^0.5y)^2+2*2^0.5xy}^2-4/4≥1
5.将第一个式子求解得出x=y,x=4y.代回原式可得出只有x=y成立,所以[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009=0
6.既然所有的x都满足该等式,你可以将x=1,x=-1,x=2分别代入,解出a,b,c的值.然后用其它的x的值验证一下就行
所以 1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=-1/2ab-1/2bc-1/2ac=-(a+b+c)/2abc=0
2.该题出错了,应该是a≥3 b≥1 c≤-4,这样只能是a=3 b=1 c=-4,abc=-12
3.令x=1,则 m+2-2+m^2=0,则m=0,m=-1.
4.1/x^4+1/4y^4=(x^4+4y^4)/4x^4y^4=(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2/4={(x-2^0.5y)^2+2*2^0.5xy}^2-4/4≥1
5.将第一个式子求解得出x=y,x=4y.代回原式可得出只有x=y成立,所以[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009=0
6.既然所有的x都满足该等式,你可以将x=1,x=-1,x=2分别代入,解出a,b,c的值.然后用其它的x的值验证一下就行