在△ABC中,若tanA−B2=a−ba+b,则△ABC的形状是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:43:29
在△ABC中,若tan
=
A−B |
2 |
a−b |
a+b |
当A≠B时,根据正弦定理得:
a−b
a+b=
sinA−sinB
sinA+sinB=
2cos
A+B
2sin
A−B
2
2sin
A+B
2cos
A−B
2=
tan
A−B
2
tan
A+B
2,
又tan
A−B
2=
a−b
a+b,
∴tan
A+B
2=1,又A和B都为三角形的内角,
∴
A+B
2=
π
4,
解得A+B=
π
2,即C=
π
2,
则△ABC为直角三角形;
当A=B时,a=b,tan
A−B
2=
a−b
a+b显然成立,
则△ABC为等腰三角形,
综上,△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选D
a−b
a+b=
sinA−sinB
sinA+sinB=
2cos
A+B
2sin
A−B
2
2sin
A+B
2cos
A−B
2=
tan
A−B
2
tan
A+B
2,
又tan
A−B
2=
a−b
a+b,
∴tan
A+B
2=1,又A和B都为三角形的内角,
∴
A+B
2=
π
4,
解得A+B=
π
2,即C=
π
2,
则△ABC为直角三角形;
当A=B时,a=b,tan
A−B
2=
a−b
a+b显然成立,
则△ABC为等腰三角形,
综上,△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选D
在△ABC中,若tanA•tanB>1,则△ABC的形状( )
△ABC中tanA/tanB=a²/b²则△ABC形状为
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于( )
在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)•sinC,则△ABC是( )
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( )