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两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M_

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:09:20
两道不等式 要过程
1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.
2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M_
1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b),N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.
ab=1,所以b=1/a
则m=1/(1+a)+1/(1+b)
=1/(1+a)+1/(1+1/a)
=1/(1+a)+a/(1+a)
=1
n=a/(1+a)+b/(1+b)
=a/(1+a)+(1/a)/(1+1/a)
=1/(1+a)+a/(1+a)
=1
所以m=n
2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
把不等式各项均加1,则有
(A+B+C)/(A+B)C,B>A,B>C
即 B>A>C