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已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值及对应的两个子集.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:07:34
已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值及对应的两个子集.
已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值及对应的两个子集.
.由题意可得 集合A为单元素集
(1)当a=1时   A={x|−2x+1=0}={
1
2},此时集合A的两个子集是{
1
2},∅
(2)当a≠1时  则△=4-4(a-1)=0解得a=2,此时集合A的两个子集是{1},∅
∴实数 a的值是1或2.当a=1时,集合A的两个子集是{
1
2},∅;当a=2,此时集合A的两个子集是{1},∅.