已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 04:28:18

$已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集$

有一个结论：如果集合A有n个元素,那么A有2^n个子集
所以A只有一个元素,即方程(a-1)x^2-2x+1=0只有一个解
1) 当a=1时,解方程 -2x+1=0,得x=1/2,A={1/2},
子集为：{1/2}、空集.
2) 当a不等于1时,一元二次方程(a-1)x^2-2x+1=0,只有一个解,所以德塔=(-2)^2-4(a-1)=0,得
a=2,
代入得方程的解x=1,A={1},
子集为：{1}、空集.
再问： =(-2)^2-4(a-1)=0这是怎么来的
再答：因为一元二次方程有且只有一个解，所以Δ=0 Δ=B²-4AC=(-2)²-4(a-1)=0

已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集已知集合A＝｛x|(a-1)x^2-2x+1=0｝且集合A有且仅有两个子集,求实数的值以及对应的两个子集 1.已知集合A=｛x/ax2+2x+a=0,a属于R｝,若集合A有且仅有2个子集,求a的值已知集合A={x|ax2+2X=a=0,a∈R}若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是已知集合A={x|ax2+2X=a=0,a∈R}诺集合A有且仅有2个子集,则a的取值是已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）已知集合A={1},集合B={x|x^-3x+a=0},且A是B的真子集,求实数a的值. 已知集合A=｛1｝,集合B=｛x/x^-3x+a=0},且A是B的真子集,求实数a. 已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围若集合M={x|x^2+x-6},N={x|ax-1=0},且N是集合M的子集,求实数a的值已经集合A={x|(a-1)x^2+3x-2=0},那么是否存在这样的实数a,使得对应的集合A有且仅有两个子集已经集合A={x|(a-1)x^2+3x-2=0},那么是否存在这样的实数a,使得对应的集合A有且仅有两个子集?若存在,