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数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:55:02
数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的通项公式；（2）a2+a4+a6+……+a2n的值.
（愿写出完整过程……谢谢……）
数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3……求（1）a2,a3,a4的值及｛an｝的
a2=(1/3)S1=(1/3)a1=1/3
a3=(1/3)S2=(1/3)(a1+a2)=4/9
a4=(1/3)S3=(1/3)(a1+a2+a3)=16/27
a(n+1)=(1/3)Sn
a(n+2)=(1/3)S(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=4/3
所以：{an}是公比为4/3的等比数列
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
{a2n}是公比为(4/3)^2=16/9的等比数列,首项为a2=4/9
a2+a4+a6+……+a2n
=(4/9)[(16/9)^n-1}/[(16/9)-1]
=(4/7)[(16/9)^n-1]
数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 数列（An）的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列（An）的 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 （1）a2,a3,a4,的值及数 数列｛An｝的前n项和为Sn且A1＝1,An+1＝1/3Sn,n=1,2,3,...求（1）A2,A3,A4的值及数列｛ 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+· 数列{an}的前n项和为sn且a1=1,an+1=(1/3)Sn.n=1.2.3…求（1）a2.a3.a4的数列{an} 数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=3分之1sn,n=1,2,3,.求（1）a2,a3,a4的值及数列的 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2） 求a2、a3、a4及an的通项公式 数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=Sn/3,n=1,2,3,.1,求a2,a3,a4的值及数列{a 数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,（1）A2 A3 A4的值及通项公式（2）A2+A4+A