为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:06:54

导函数f'(x0)存在,那么f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在（左趋近、右趋近都存在且相等）若f'(x)在x=x0处为跳跃间断点,则lim左趋近 f'(x)不等于lim右趋近 f'(x),而lim左趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim右趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)用洛必达法则可知,lim左趋近 f'(x)=lim右趋近 f'(x)矛盾若f‘(x)在x=x0处为可去间断点,这和f'(x0)是x=x0处的导数定义式f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim f'(x) （洛必达法则）相矛盾综上,f'(x)在x=x0处不可能有第一类间断点

高等数学的关于导函数间断点的问题.某函数F(x)zai (a,b)上可导,若F‘（x）存在间断点,必为第二类间断点为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点不也可以是可去间断点吗导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于求函数的间断点,和间断点的类型怎样判断一个第二类间断点是无穷间断点还是振荡间断点可积函数可以有有限个间断点,这些间断点是第一类还是第二类函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类函数y=sin x sin1/x的间断点是是第类间断点? 间断点类型在题目问某一点的间断点所属类型时,直接答第一类间断点,第二类间断点还是要说的更详细到什么无穷间断点之类的. 如何判断第一类与第二类间断点,需要详细的有无穷...间断这个分段函数的间断点为什么是跳跃型请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡