请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:26:25
请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
如sin1/x在x趋于0是函数值在-1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断点
小女子有礼了!
如sin1/x在x趋于0是函数值在-1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断点
小女子有礼了!
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子.
那么如何区分(1)第一类间断点和第二类间断点呢?
(2)第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答(1)第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点;不相等时,为跳跃间断点.
解答(2)第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类:即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
用你的例子:sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动.因此不属于无穷间断点.那当然也就是振荡间断点咯……
不用客气,还有问题的话,尽管提,这个我还是比较清楚的,呵~
那么如何区分(1)第一类间断点和第二类间断点呢?
(2)第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答(1)第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点;不相等时,为跳跃间断点.
解答(2)第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类:即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
用你的例子:sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动.因此不属于无穷间断点.那当然也就是振荡间断点咯……
不用客气,还有问题的话,尽管提,这个我还是比较清楚的,呵~
请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
怎样判断一个第二类间断点是无穷间断点还是振荡间断点
高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点.
左右极限不存在的无穷间断点和振荡间断点是啥意思?
高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间
设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点
求函数的间断点,和间断点的类型
函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类
间断点类型在题目问某一点的间断点所属类型时,直接答第一类间断点,第二类间断点还是要说的更详细到什么无穷间断点之类的.
函数间断点类型的判断对于函数y=1/1-(1/x),下列结论正确的是() A.x=0和x=1分别是第一类和第二类间断点
导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于
可去间断点和跳跃间断点的问题