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（2012•贵港）如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 12:14:36
（2012•贵港）如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．
（2012•贵港）如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）证明：连接BD、AE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵DE=CD，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AF=DF．

（2）在BC上截取BN=AB=1，连接AN，
∵∠ABC=60°，
∴△ANB是等边三角形，
∴AN=1=BN，∠ANB=∠BAN=60°，
∵BC=2AB=2，
∴CN=1=AN，
∴∠ACN=∠CAN=
1
2×60°=30°，
∴∠BAC=90°，
由勾股定理得：AC=
22−12=
3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△AGB∽△CGE，
∴
BG
GE=
AB
CE=
AG
CG，
∴
1
1+1=
AG

3−AG，
AG=

3
3，
在△BGA中，由勾股定理得：BG=
12+(
（2012•贵港）如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC 如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G． （1）求证：AF=D 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=12CD． 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G． （1）求证 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.（1） 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F 如图所示,在菱形ABCD内 延长AD到E 连接BE交CD于H 交AC于F 且BF=DE 求证DH=FH 如图所示,在菱形ABCD内,延长AD到E,连接BE交CD于H,交AC于F,且BF=DE,求证DH=FH 快.