微分方程问题,14题中为什么其中一个λ就是等于特解中的-4呢?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:40:39
微分方程问题,14题中为什么其中一个λ就是等于特解中的-4呢?
如下图14题和答案,为什么说其中一个λ就是等于特解中的-4呢?特解中的e的次数-4x应该只跟原方程的Q(x)的e的次数一样吧?跟λ有什么联系吗?
如下图14题和答案,为什么说其中一个λ就是等于特解中的-4呢?特解中的e的次数-4x应该只跟原方程的Q(x)的e的次数一样吧?跟λ有什么联系吗?
∵当特征方程的两个根λ1,λ2为实数时
齐次方程通解的表达式为y=C1e^(λ1x)+C2e^(λ2x)
即为两个线性无关的特解的代数和
已知一个特解为y=3e^(-4x)+x^2+3x+2
则其齐次方程必然有一个特解y=e^(-4x)
故其特征方程必然有一个根为λ=-4
∴故所以,显然.
再问: 题中的微分方程是非齐次的吧,非齐次线性方程的通解是齐次的通解加非齐的特解,我认为题中的-4应该是非齐特解当中e的次数~所以跟齐次通解的e的次数无关,是这样吗?
齐次方程通解的表达式为y=C1e^(λ1x)+C2e^(λ2x)
即为两个线性无关的特解的代数和
已知一个特解为y=3e^(-4x)+x^2+3x+2
则其齐次方程必然有一个特解y=e^(-4x)
故其特征方程必然有一个根为λ=-4
∴故所以,显然.
再问: 题中的微分方程是非齐次的吧,非齐次线性方程的通解是齐次的通解加非齐的特解,我认为题中的-4应该是非齐特解当中e的次数~所以跟齐次通解的e的次数无关,是这样吗?
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高数微分方程问题.图中怎么解出的特解,求说明.
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求微分方程特解
各种求 微分方程特解
线性呢,微分方程中的
请问这题微分方程特解怎么求?
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